"Rastgelelik Nedir?" için sonuçlar sıralanmıştır. Aranma: 27

Rastgelelik Nedir?

http://www.rastgelelik.com/rastgelelik-nedir

"Rastgelelik", bir kuram; öncesi ve sonrası belirsizliğin ve tekrarın olmadığı bir olgu. Eşit şartlarda bir olgunun seçimsiz ve mantık yürütülmeden oluşması, olarak açıklanabilir.  

Kavram Olarak Rastgelelik

Aksiyomatik metodoloji (yöntembilim) ile kurulan matematik dallarında (sayılar teorisi, geometri gibi) temel kavramlar dışındaki bütün kavramların tanımları verilir ve aksiyomlar dışındaki tüm teoremlerin ispatları yapılır. Bir matematik dalının mevcut yapısı temel kavramlar, aksiyomlar, tanımlanmış kavramlar, ispatlanmış teoremlerden oluşur ve bu dalın gelişmesi yeni kavramların tanımlanması ile yeni teoremlerin öne sürülüp ispatlanması şeklinde devam eder.

Fermat’ın Son Teoremi, Dört Renk Teoremi gibi sezgisel olarak kolay kavranan teoremler uzun çıkarsamalar sonucu ispatlanabilmektedir. Matematikçiler, aksiyomların ve çıkarsama kurallarının kesinlik içinde ortaya konmuş olmasını ister. Yöntembilim açısından matematik çok sade görünmektedir. Bu sadelik, asırlar boyu matematikçilere büyük bir özgüven kazandırmış olmakla birlikte, böbürlenmeyi de getirmiştir. Yirminci yüzyılın ilk yarısında Gödel, çıkarsama kurallarının ve sonlu sayıdaki aksiyomun değişmez kılınması halinde, ne doğruluğu ne de yanlışlığı kanıtlanamayan anlamlı önermelerin bulunabileceğini göstermiştir.
Gödel’in Eksiklik Teoremi ile matematik ve matematikçiler daha sağlıklı bir zemine oturmuştur. Matematik aklımızın bir ürünüdür. Matematiğin bütünselliği farklı matematik dalları arasında mantıksal bağlantılardan doğmaktadır. Matematik kavramları ve teoremlerinin aklımızda soyut bir “Matematik Dünyası” oluşturduğunu düşünelim. Đstatistik biliminin de kendi kavramları vardır.

Rasgelelik kavramından önce, olasılık ve istatistik’te en çok ağıza alınan rasgele değişken, rastgele değişken, rassal değişken, tesadüfi değişken, seçkisiz değişken denen kavramı ele alalım. Ragele değişken kavramının olasılık ve istatistik kitaplarında tanımı yazılıdır. “Rasgele değişken nedir?” sorusu sorulduğunda bu tanım söylenir. Kitaplardaki tanımlama genel olarak: “Örnek uzaydan reel sayılara bir fonksiyondur” veya “Örnek uzay ve bir sigma-cebir ikilisinin oluşturduğu ölçü uzayı ile reel sayılar ve Borel cebirinin oluşturduğu ölçü uzayı arasında ölçülebilir bir fonksiyondur” ya da kısaca, “Rasgele değişken bir Borel ölçülebilir fonksiyondur” biçimindedir. Bu tanımlarda geçen örnek uzay kavramı dışındaki reel sayı, fonksiyon, sigma-cebir, ölçü uzayı, Borel cebiri kavramları birer matematik kavramı olup kendi tanımları vardır. Örnek uzay, olay, olasılık ölçüsü, olasılık uzayı, rasgele değişken, beklenen değer, varyans gibi kavramlar birer istatistik kavramıdır.
Bu kavramlar içinde ilk önce örnek uzay tanımlanmaktadır. Örnek uzay, rasgele sonuçlar veren bir deneydeki sonuçların kümesi olarak tanımlanırsa, rasgele sanuç nedir diye sorulur. Deney yapmadan önce söylenemeyen sonuç denirse, zaman işin içine karışır ve nedir soruları devam edip gider. Olasılık ve istatistik kitaplarında rasgelelik için belli bir tanım bulamayız.
Bazı açıklamalar dışında, örneğin fizik, kimya, biyoloji, astronomi, sosyoloji, ekonomi kitaplarında da bir tanım bulamayız. Benzer durum zaman için de söz konusudur. Matematiğin dışında yukarıda saydığımız tüm bilim dallarında zaman sözcüğü yer alır ama belli bir tanımı yoktur. Zaman fizik biliminde bir temel kavramdır. Zamanın farkındayız ve ölçeriz. Rasgelelik de istatistik’te bir temel kavramdır. Matematikçi gözü ile bakarsak, temel kavramlar için tanımlar aranmaz deyip geçebiliriz. Ancak, rasgelelik Matematik Dünyasında değildir. İstatistik bilimi, gerçek dünyada rasgelelik içeren olay, süreç ve sistemlerin modellenmesinde görev almaktadır. Kütle ve zaman olguları gibi rasgelelik olgusunun da farkındayız.

Ne olduğunun tanımlanması hangi bilim dalının içinde yapılacak ve tanımı ne olacak?

Fiziksel dünyada düzensizlik için getirilen entropi kavramı, bilgi kuramı kökenli algoritmik rasgelelik ile karmaşıklık kavramları rasgeleliğin anlaşılması ve ölçülebilmesi çabalarına bazı önemli katkılar sağlamıştır. Olasılık ve istatistik ile uğraşanlar rasgelelik kavramı ile olasılık ölçüsü kavramları arasındaki ebeveynlik bağının da farkındadırlar. 1960 lı yıllarda birbirlerinden habersiz olarak, Ray Solomonoff, Anrey Kolmogorov, Gregory J. Chaitin algoritmik seçkisizlik (randomness) kavramını ortaya attılar. Bu yeni kavram, olasılık kuramının dayandığı rasgelelik kavramına açıklık getirmekle kalmayıp, informasyon kuramına da yeni açılımlar getirdi. Gödel‟in eksiklik teoremine benzer bir niteliğe sahip algoritmik seçkisizlik, günümüzde çok aktif bir konudur ve görünüşe göre olasılığı bulunduğu yerden alıp daha yükseklere taşıyacaktır (Karaçay (2006)).
 

Rastgelelik

Matematik, Fizik, Kimya, Bilgisayar ve hatta Doğa Bilimlerinde büyük öneme sahip bir kuramdır. Evvela Rastgelelik veya Rasgelelik Kuramı diye adlandırılan kuramın ne olduğuna ve özelliklerine ilişkin düzinelerce kaynak, kitap ve makale bulmam mümkündür. Burada bilimsel, uzatılmış yollarda anlam karmaşası yaratmak istemiyoruz. Kısa ve öz biçimde temel mantığın ne olduğunu anlatmaya çalışacağız. 

Rastgelelik Tanımının herkesçe kabul gördüğü bir tanım bulunmuyor. Genellemeye göre karmaşa, tahmin edilemeyen durum olarak belirtilir. Aristo'ya göre mantıksal bir tahmini bulunmayan durumdur. Aristo'nun tanımı karma görünse de örnekleme ile anlaşılması mümkündür. 

Bir merkebin (Eşek) her iki sağ-sol tarafına da eşit mesafede eşit miktarda ve eşit özelliklerde ot bırakılır. Eşek, bu otlar arasında hangisini yiyeceğine karar vermesi, seçiminin olması rastgeledir. Herhangi bir mantık veya gerekçe bulunmaz. Bu seçimin olma durumuna rastgelelik denilir. 



Trend Aramalar

Aramak istediğiniz sözcüğü yazın!

Sözlük verileri, daha iyi odaklı sonuç elde edebilmesi için mevcut arama altyapısı ve sunucularından farklı alanda işlev göstermektedir. "Ara" düğmesine basarak sözlük alanında arama yapabilirsiniz.

Yükleniyor...


"3.230.148.211" IP adresi üzerinden - tarayıcısıyla sorgulama yapmaktasınız.

Rastgelelik SÖZLÜK || Nakliye BUL

Aşağı Kaydırma İkonu